若关于X的方程2ax=(a+1)x+4的解是正整数时,整数a取值为?

题目

若关于X的方程2ax=(a+1)x+4的解是正整数时,整数a取值为?

答案

由 2ax=(a+1)x+4 得 ax=x+4 ,
因此 a=(x+4)/x=1+4/x ,
由于 x 为正整数,且 a 为整数,所以 x 能整除 4 ,
那么 x 取值为 1,2,4,
对应的 a 值为 5,3,2 .