已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?
题目
已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?
答案
设M(x,y)MF=x+1MO=√(x^2+y^2)=√(x^2+4x)MO/MF=√(x^2+4x)/(x+1)=√[(x^2+4x)/(x+1)^2]=√[(x+1)^2+2(x+1)-3]/(x+1)^2=√[-3/(x+1)^2+2/(x+1)+1]=√-3[(1/(x+1)-1/3)^2+4/3]所以x=2 最大值=2√3/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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