已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b/x^2+1)的定义域为（-00,+00）值域为[0,2],求a,b的值

题目

已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b/x^2+1)的定义域为（-00,+00）值域为[0,2],求a,b的值

答案

f(x)=log3〔(ax^2+8x+b）/（x^2+1)〕（应该这样的函数吧）定义域为（-∞,+∞）,值域为[0,2],则1≤(ax^2+8x+b）/（x^2+1)≤3^2所以ax^2+8x+b≤9（x^2+1）,即（a-9）x^2+8x+b-9≤0...1且ax^2+8x+b≥x^2+1,即（a-1）x^2...