已知椭圆x²/9+y²/5=1内有一点A（1,1）,F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,点P是椭圆上一点

题目

已知椭圆x²/9+y²/5=1内有一点A（1,1）,F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,点P是椭圆上一点
求⑴|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P的坐标
⑵|PA|+3/2|PF2|的最小值及对应的点P的坐标

答案

(x^2)/9+(y^2)/5=1应用椭圆的第二定义：椭圆上的点到焦点的距离/到对应准线的距离=ea=3,b=√5,c=2,e=2/3,F的准线x=-9/2,设P到准线距离=d,|PF|/d=2/33/2|PF|=d,|PA|+3/2|PF|=|PA|+d>=A到x=-9/2距离=11/2此时yP=1,xP...