已知集合A{x|4^(x^2-2x-3)0}又A并B={X|ax^2-x+c

题目

已知集合A{x|4^(x^2-2x-3)0}又A并B={X|ax^2-x+c

答案

集合A解得x∈（-3,2）
集合B解得x∈（-1,3）
故A∪B＝（-3,3）,又A∪B=｛xIax^2-x+c＜0｝,∴a＞0
令ax^2-x+c=0,则两根为-3和3
由韦达定理,可解得a,c的值