已知直线l平行于直线y=-3x，且它与直线y=2x的交点是（a，3），求直线l的解析式．

题目

已知直线l平行于直线y=-3x，且它与直线y=2x的交点是（a，3），求直线l的解析式．

答案

设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线l平行于直线y=-3x，
∴k=-3，
把（a，3）代入y=2x得3=2a，解得a=

3

2

，
把（

3

2

，3）代入y=-3x+b得3=-3×

3

2

+b，解得b=

15

2

，
∴直线l的解析式为y=-3x+

15

2

．