数列｛an}的前n项和为Sn=2an+3,则an是等比数列

题目

数列｛an}的前n项和为Sn=2an+3,则an是等比数列
给出原因

答案

Sn-S(n-1)
=an
=2an+3-2a(n-1)-3
=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
{an}为等比数列,公比为2