直线y=2X-1与y轴交于A点,再将此直线向上平移一个单位,与曲线Y=2÷X交于B,C两点,则△ABC的面积等于
题目
直线y=2X-1与y轴交于A点,再将此直线向上平移一个单位,与曲线Y=2÷X交于B,C两点,则△ABC的面积等于
答案
x=0
y=-1
A(0,-1)
向上平移一个单位则是y=2x
所以B(-1,-2),C(1,2)
所以AO=|-1|=1
则三角形ABO中,底边AO=1
高是B到y轴距离=1
所以面积=1×1÷2=1/2
同理,三角形AOC中,高是C到y轴距离=1
底边是AO=1
所以面积=1/2
所以三角形ABC面积=1/2+1/2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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