圆锥的侧面积是底面面积的2倍,它的轴截面面积等于Q,求此圆锥体积

题目

圆锥的侧面积是底面面积的2倍,它的轴截面面积等于Q,求此圆锥体积

答案

因为：2πR^2=πRL Q=πR^2
所以：R^2=Q/π L=2πR
因为：h^2=L^2-R^2
所以：h=√L^2-R^2
=√(Q/π)-4π^2(Q/π)
=√(Q/π)-4πQ
所以：V=（1/3）πR^2*h
=（1/3）Q√(Q/π)-4πQ