三阶方阵A的特征值为0,1,2,则B=A^2-3A+E的行列式|B|=?A 0 B 1 C -1 D 2

题目

三阶方阵A的特征值为0,1,2,则B=A^2-3A+E的行列式|B|=?A 0 B 1 C -1 D 2

答案

因为 A的特征值为0,1,2
所以 B =A^2-3A+E的特征值为 1,-1,-1
所以 |B| = 1*(-1)*(-1) = 1
(B) 正确