如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点. 求证:(1)HF=HG;(2)∠FHG=∠DAC.
题目
如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.
求证:(1)HF=HG;(2)∠FHG=∠DAC.
答案
证明:(1)连接AF,BG,∵AC=AD,BC=BE,F、G分别是DC、CE的中点,∴AF⊥BD,BG⊥AE.在直角三角形AFB中,∵H是斜边AB中点,∴FH=12AB.同理得HG=12AB,∴FH=HG.(2)∵FH=BH,∴∠HFB=∠FBH;∵∠AHF是△BHF的外...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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