如图,小明欲从A地到B地,有三条路可走：1.A--B 2.A--D--B 3.A--C--B (2)小明是不会走路线3的,因为路线3

题目

如图,小明欲从A地到B地,有三条路可走：1.A--B 2.A--D--B 3.A--C--B (2)小明是不会走路线3的,因为路线3
程最长,即AC+BC>AD+DB,你能通过推理加以说明吗?（之所以大于的原因）

答案

826285824：
如图,延长AD到点E,使DE=BD．
以点A为圆心,AC为半径画弧,以点E为圆心,BC为半径画弧与前弧交于点F,则有
AD+DE=AD+BD,
AF+BC=AC+BC,
∴AF+EF＞AE,
即AC+BC＞AD+BD．