[悬赏]关于复数集中解一元二次方程的问题
题目
[悬赏]关于复数集中解一元二次方程的问题
复数集中解一元二次方程:
在复数集内解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,应注意下述问题:
①当a,b,c∈R时,若△>0,则有二不等实数根;若△=0,则有二相等实数根;若△<0,则有二相等复数根(x1,2为共轭复数).
②当a,b,c不全为实数时,不能用△方程根的情况.
③不论a,b,c为何复数,都可用求根公式求根,并且韦达定理也成立.
我高中学的文科,数学到我们这一界改革删除了所有复数的知识(最后一册数学课本比美术书还薄= =),现在急需自学复数知识,再往上看到了以上关于复数集中解一元二次方程的知识,觉得②和③似有矛盾之处,到底是谁错了?
请达人按这两条详细指点.
答案
并不矛盾
当abc都是实数,则可以用△判断根是实数还是虚数
而当a,b,c不全为实数时,只是不能用△判断根是实数还是虚数而已
但仍然可以用求根公式来求解
因为求根公司是用配方法得到的
他并不要求a,b,c是实数
而韦达定理就是通过求根公式得到,所以自然也成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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