一道用重积分计算物体质心的问题.

题目

一道用重积分计算物体质心的问题.
已知有一均匀半圆薄片,半径为a,放在第一、2中.现在以b为半径,原点为圆心截去半圆,求质心的y坐标（薄片面密度为1）.
补充：我算出的结果为2*(a^3-b^3)/[ (a^2-b^2)*3].但当b趋近于0时质心纵坐标并不趋近于
第一行的是一、二象限。
补充的是b趋近于0时质心纵坐标不趋近于圆盘质心纵坐标4a/3π。正确过程是什么？

答案

形心计算基本公式本来就是 xc=∑Aixi/∑Ai，yc=∑Aiyi/∑Ai Ai代表每一块的面积，减去的部分算负 xi、yi代表每一块面积的形心坐标 如果Ai为无穷小，则转化为积分运算 xc=∫∫xdxdy/∫∫dxdy，yc=∫∫ydxdy/∫∫...