一道数学三角函数题

题目

一道数学三角函数题
若函数f(x)=（sin^2)ax-sinaxcosax(a>0）的图像与直线y=m（m为常数）相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.
（1）求m的值
（2）若点A（b,c）是y=f(x）图像的对称中心,且b∈[0,3∏/4],求点A的坐标

答案

f(x)=sin^2ax-sinaxcosax=1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax=1/2-√2sin(2ax+45)周期∏/2*2a=2∏,a=2m=1/2±√2 (2)A为对称中心则sin(2ax+π/4)=0sin(4x+π/4)=04x+π/4=π or 2πb=x=3/16π or 7/16π