是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由

题目

是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由

答案

a,b,x都是正整数 x^2-abx+a+b=0 x=[ab±√△]/2 方程的判别式△=(ab)^2-4(a+b)≥0 a≥2,b≥2 △=(ab)^2-4(a+b)=0,n^2 (1)△=(ab)^2-4(a+b)=0 a=b=2,x=2 (2)n正整数,△=(ab)^2-4(a+b)=n^2 (ab)^2-n^2=4(a+b) (ab-n)*(...