椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点为F1,右焦点为F2,过F1作x轴的垂直线与椭圆相交于A,B两点,则三角形ABF2的面积
题目
椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点为F1,右焦点为F2,过F1作x轴的垂直线与椭圆相交于A,B两点,则三角形ABF2的面积
答案
AB是通径,其长度=2b²/a；
所以三角形ABF2的面积S=AB*(F1F2)/2=(2b²/a)*c=2cb²/a
该题中a=√5,b²=2,易得c²=a²-b²=1,所以c=1；
所以,面积S=4/√5=4√5/5；
通径是椭圆和双曲线中比较特殊的一条焦点弦,其长度公式是需要记住的.
可以自己推导,把交点的横坐标代入曲线方程就能算出y了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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