已知点F（6，4）和直线L1：y=4x，求过P的直线L，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小．

题目

已知点F（6，4）和直线L₁：y=4x，求过P的直线L，使它和L₁以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小．

答案

设l与l1的交点为Q（x1，4x1），（ x1＞0），则l：y-4=4x1−4x1−6（x-6），令y=0，得x=5x1x1−1，∴l与x轴的交点R（5x1x1−1，0）∴S△OQR=12|yQ|•|OR|=12|4x1|•|5x1x1−1|=10x21x1−1（其中x1＞1）．令S=10x21x1...