AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1
题目
AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1
答案
A,B可逆,所以A逆,B逆存在,故B逆A逆是一个n阶方阵.
直接验证：(B逆A逆)*AB=B逆*(A逆*A)*B=B逆*B=I(单位阵).类似的,AB*(B逆A逆)=I.
由逆矩阵的定义,B逆A逆正是AB的逆矩阵.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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