蜘蛛8条腿 蜻蜓6条腿2对翅膀 蝉6条腿一对翅膀 三种动物18只 共有112条腿 22对翅膀 这三种动物各有多少只

题目

蜘蛛8条腿 蜻蜓6条腿2对翅膀 蝉6条腿一对翅膀 三种动物18只 共有112条腿 22对翅膀 这三种动物各有多少只
要求用鸡兔同笼的方法解答,用方程,设什么要写出来.最好是以小学六年级的方法.要快.

答案

设蜻蜓有X只,蝉有[（20-2X)/1]只,蜘蛛有[18-X-（20-2X)/1]只.
6X+6[（20-2X)/1]+8[18-X-（20-2X)/1]=118
6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118
6X+120-12X+144-8X-160+16X=118
6X-12X-8X+16X=118-120-144+160
2X=14
X=7
(20-2X)/1=(20-2*7)/1=(20-14)/1=6/1=6只
18-X-（20-2X)/1=18-7-(20-2*7)/1=18-7-6=5只
答：蜻蜓有7只,蝉有6只,蜘蛛有5只.