在极坐标中A(3,-π/3)B(1,π/3)求AB亮点间的距离并求三角形AOB面积

题目

在极坐标中A(3,-π/3)B(1,π/3)求AB亮点间的距离并求三角形AOB面积

答案

〈AOB=π/3-π/6=π/6,
OA=OB=3,
根据余弦定理,
AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos(π/6),
AB^2=18-9√3,
|AB|=3（√6-√2）/2.
也可转换成直角坐标,
x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=3,θ=π/3,
A（3/2,3√3/2）,
θ=π/6,B（3√3/2,3/2）,用两点距离公式,
得|AB|=3（√6-√2）/2.