关于相似三角形的相似比

题目

关于相似三角形的相似比
△ABC∽△A’B’C’ ,若AB:A'B'=k,则相似比为k；（△A’B’C’∽△ABC ,则相似比为1/k.）括号里的怎么理解呢?那个1/k的1怎么来的?表示什么?

答案

因为△ABC∽△A’B’C’
所以AB:A'B'=k（假设的相似比）
所以A'B':AB=1/k（k可以看成k/1,等号两边分子分母同时调换,等式成立）
又因为△ABC∽△A’B’C’
所以；△A’B’C’∽△ABC
又因为；△A’B’C’∽△ABC =A'B':AB=1/k
所以；；△A’B’C’∽△ABC ,相似比为1/k