已知AB为圆的直径,AB=10,弦AD=6,点C为BD弧上的一动点,求四边形ABCD面积的最大值?

题目

已知AB为圆的直径,AB=10,弦AD=6,点C为BD弧上的一动点,求四边形ABCD面积的最大值?

答案

画出图形有助于解题.其中三角形ABD的面积是固定的,关键是三角形BDC,其中BD是定长,当C到BD的距离最大时,其面积也就最大.很显然当CO垂直于BD时满足.（O为圆心）