写出一个二元一次方程，使x＝1y＝1和x＝2y＝−1是它的两个解，这个二元一次方程可写为_．

题目

写出一个二元一次方程，使

x＝1 y＝1

和

x＝2 y＝−1

是它的两个解，这个二元一次方程可写为______．

答案

设其中一个二元一次方程是x+my+n=0
则 1+m+n=0
2-m+n=0
两式相加得 3+2n=0，n=-

3

2

，代入2-m+n=0得 m=

1

2

所以方程是 x+

1

2

y-

3

2

=0
同乘以2得 2x+y-3=0
答案不唯一，符合题意即可．

先设出符合条件的一个方程为x+my+n=0，再把

x＝1 y＝1

和

x＝2 y＝−1

代入求出m、n的值即可．

本题考点：二元一次方程的解．

考点点评：此题是开放题，要学生理解方程的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程．