设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，若B⊆A，求实数a的取值范围．

题目

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中x∈R，若B⊆A，求实数a的取值范围．

答案

A═{x|x2+4x=0}={0，-4}，∵B⊆A．①若B=∅时，△=4（a+1）2-4（a2-1）＜0，得a＜-1；②若B={0}，则△＝0a2−1＝0，解得a=-1；③B={-4}时，则△＝0(−4)2−8(a+1)+a2−1＝0，此时方程组无解．④B={0，-4}，−2(a+1)...