若x不等于0 证明e^x大于1+x
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若x不等于0 证明e^x大于1+x
题目
若x不等于0 证明e^x大于1+x
答案
当x<=0,f'(x) <=0;当x>=0,f'(x)>=0.
所以f(x)在(-∞,0]上递减,在 [0,-∞)上递增.故在x=0处取最小值.
f(x) > f(0) = 0
因此e^x > 1+x
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