如图1,点o为直线AB上一点,过O点作射线OC使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处

题目

如图1,点o为直线AB上一点,过O点作射线OC使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处
若三角板绕点O旋转,当点M N到直线AB的距离相等且在AB的两侧时,是说明AB平分MN

答案

（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等）,∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直线ON平分∠AOC．（...