已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
题目
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
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答案
sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ
tanatanb=-2
tana+tanb=-(-4)/1=4
sinasinb/cosacosb=-2
sinasinb=-2cosacosb.1
sina/cosa+sinb/cosb=(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb)=4
sinacosb+sinbcosa=4cosacosb.2
1,2代入:sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ得:
4cosacosb+2*(-2cosacosb)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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