如图,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,求证:AD平分∠BAC.

如图,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,求证:AD平分∠BAC.

题目
如图,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,求证:AD平分∠BAC.
答案
证明:如图,过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,
则S△ABD=
1
2
AB•DM,S△ACD=
1
2
AC•DN,
∵S△ABD:S△ACD=AB:AC,
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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