一个物体放在水平面上,将其用斜上方的一个力拉,使其匀速运动,当力与地面成多少度角时,拉力最小
题目
一个物体放在水平面上,将其用斜上方的一个力拉,使其匀速运动,当力与地面成多少度角时,拉力最小
答案
设与地面的夹角为a,则是(mg-Fsina)μ=Fcosa
F=mgμ/(μsina+cosa)
F=mgμ/[√(1+μ^2)*sin(a+b)]其中b=arctan1/μ
所以当a+b=90°时F力最小,此时a=90°-arctan1/μ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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