如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC+DC.∠A=45度.DE平方AB于E,且DE=1.求梯形ABCD

题目

如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC+DC.∠A=45度.DE平方AB于E,且DE=1.求梯形ABCD
的周长和面积

答案

DE平方AB于E,改为DE垂直AB于E
DE=1=BC,
∵∠A=45度,∴AD=√2
DC=√2-1
AB=2
周长=2+1+√2-1+√2=3+2√2
面积=1/2+（√2-1）*1=√2-1/2