已知y=4x-3•2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（　　） A.[2，4] B.（-∞，0） C.（0，1）∪[2，4] D.（-∞，0]∪[1，2]

题目

已知y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（　　）
A. [2，4]
B. （-∞，0）
C. （0，1）∪[2，4]
D. （-∞，0]∪[1，2]

答案

∵y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，
∴1≤4^x-3•2^x+3≤7．
∴-1≤2^x≤1或2≤2^x≤4．
∴x≤0或1≤x≤2．
故选D．