P为△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA、PB、PC于A1、B1、C1,若PA1:A1A=2:3,则S△A1B1C1:S△ABC=_.
题目
P为△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA、PB、PC于A1、B1、C1,若PA1:A1A=2:3,则S
答案
由图知,∵平面α∥平面ABC,∴AB∥平面α,又由平面α∩平面PAB=A1B1,则A1B1∥AB,∵PA1:A1A=2:3,即PA1:PA=2:5∴A1B1:AB=2:5同理得到B1C1:BC=2:5,A1C1:AC=2:5由于相似三角形得到面积比为相似比的平方...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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