如果多项式(x-a)(x+2)-1能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积,那么a=_,b=_.
题目
如果多项式(x-a)(x+2)-1能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积,那么a=______,b=______.
答案
由题意得(x-a)(x+2)-1=(x+3)(x+b),
即x
2+(2-a)x-2a-1=x
2+(3+b)x+3b
∴可得方程组
,
解得a=-2,b=1.
故答案为:-2,1
将多项式(x-a)(x+2)-1与(x+3)(x+b)全部展开,使得对于x的各次项系数对应相等,列出方程组,即可解得a、b的值.
因式分解的应用.
本题考查因式分解的应用,解决本题主要运用如果两个多项式相等,必然是对应次项系数相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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