已知啊a,b,c为三角形的三边长,且满足a2+b2+c2+50=10a+6b+8c,试判断三角形的形状

题目

已知啊a,b,c为三角形的三边长,且满足a2+b2+c2+50=10a+6b+8c,试判断三角形的形状

答案

a^2+b^2+c^2=50=10a+6b+8c (a^2-10a+25)+(b^2-6b+9)+(c^2-8c+16)=0 (a-5)^2+(b-3)^2+(c-4)^2=0 a-5=0,a=5;b-3=0,b=3;c-4=0,c=4 a^2=b^2+c^2 所以为直角三角形