直线y=3(x−1)绕点(1,0)逆时针旋转30°所得的直线方程为_.
题目
直线
y=(x−1)绕点(1,0)逆时针旋转30°所得的直线方程为______.
答案
∵直线
y=(x−1)的斜率为
,倾斜角为60°
∴旋转后直线的倾斜角为30°+60°=90°
又该直线过(1,0),
则所求直线的方程为x=1.
故答案为:x=1.
由直线
y=(x−1)的斜率求出倾斜角,根据旋转的性质求出旋转后直线的倾斜角,进而确定出该直线的斜率,由求出的斜率与坐标写出直线方程即可.
直线的一般式方程;旋转变换.
此题考查了直线的一般式方程,以及直线倾斜角与斜率的关系,求出所求直线的斜率是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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