三角形ABC中,若sinB=sinAcosC,且三角形ABC最长边12,最小角的正弦为1/3.判断三角型的形状并求面积.

题目

三角形ABC中,若sinB=sinAcosC,且三角形ABC最长边12,最小角的正弦为1/3.判断三角型的形状并求面积.

答案

因为sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA所以sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC所以sinCcosA=0 （sinC=0或cosA=0)因为在三角形ABC中,C不可能等于0或180,则sinC不等于0所以cosA=0 即A＝90 A为最大角A所对的边为...