求适合下列条件的双曲线的标准方程,要解题过程

题目

求适合下列条件的双曲线的标准方程,要解题过程
1,焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8；
2,焦点在Y轴上,焦距是10,虚轴长是8.

答案

1,设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,由题知：实轴2a=10,虚轴2b=8, 故：a=5,b=4； 所以方程为：x^2/25-y^2/16=12,设方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,由题知：焦距2c=10,虚轴2b=8, 故：b=4,c=5,a^2=c^2-b^2=25-16=9 所以方程...