在三角形ABC中,角A=45度,角B=30度,BC=8,求AC的长

题目

在三角形ABC中,角A=45度,角B=30度,BC=8,求AC的长

答案

过C点作AB的垂线,垂足为D点,
则△内角和定理得：∠ACD=∠A=45°,
∴△ACD是等腰直角△,
∴可以设AD=CD=x,
∴由勾股定理得：AC=√2x
在直角△CDB中,
∵∠B=30°,
∴CB=2x=8
∴x=4
∴AC=√2x=4√2