已知a2-5a+1=0,求a2-1/a2

题目

已知a2-5a+1=0,求a2-1/a2

答案

a²-5a+1=0
a²+1=5a
两边除以a
a+1/a=5
两边平方
a²+2+1/a²=25
所以a²+1/a²=23