在△ABC中,AB=2,AC=2,∠B=30°,则∠BAC的度数是_.
题目
在△ABC中,AB=2,AC=
,∠B=30°,则∠BAC的度数是______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8601a18b87d6277fe5f19f892b381f30e824fca4.jpg)
本题分两种情况:
①下图左边的图时,AD为BC边上的高.
由AB=2,AC=
,∠B=30°得,
AD=ABsinB=2×0.5=1,
∵sin∠ACD=AD:AC=1:
=
,
∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC,
∴∠BAC=15°;
②下图右边的图形时,AD为BC边上的高.
由AB=2,AC=
,∠B=30°得,
∠BAD=60°,
∴AD=ABsinB=2×0.5=1,
∵sin∠ACD=AD:AC=1:
=
,
∴∠ACD=45°,∠CAD=45°,
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°.
根据角的正弦函数与三角形边的关系,可求出各边的长,然后运用三角函数定义求解.
解直角三角形.
本题考查了分类讨论解直角三角形的能力,注意要分两种情况讨论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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