在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是_．

题目

在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是______．

答案

如图取AC中点H，连接HM，HN，
∴MH=

1

2

CD，NH=

1

2

AB，
∴MH+NH=

1

2

（CD+AB），在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴

1

2

（CD+AB）＞MN，
∴AB+CD＞2MN．
故答案为：AB+CD＞2MN．