直线 OC、BC 的函数关系式分别为 y1=x 和y2=-2x+6 ~~~~

题目

直线 OC、BC 的函数关系式分别为 y1=x 和y2=-2x+6 ~~~~
直线 OC、BC 的函数关系式分别为 y1=x 和y2=-2x+6 ,动点P(x,0)在 OB 上运动(0＜x＜3),过点P作直线m与x轴垂直.
（1）求点C的坐标,并回答当x取何值时y1＞y2?
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为S,求S于x之间函数关系式.
（3）当x为何值时,直线m平分△COB的面积.

答案

解
1)由题目可知C点坐标为 直线OC和直线BC的交点,
联立两直线方程
y1=x,
y2=-2x+6
上式减下式解得x=2,y=2
即C(2,2)
y1>y2即
x>-2x+6
x>2,
2)
由题可知
在y2=-2x+6 中
令y2=0
x=3
即B(3,0)
作CH垂直于X轴则CH=2,OH=2,HB=1
OC=√(2^2+2^2)=2√2
BC=√(2^2+1^2)=√5
当P(x,0)中0