已知函数f(x)=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1,若x∈[0,7π/12],求该函数的值域

已知函数f(x)=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1,若x∈[0,7π/12],求该函数的值域

题目
已知函数f(x)=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1,若x∈[0,7π/12],求该函数的值域
答案
f(x)=1/2*(1+cos2x)/2 + √3/4*sin2x + 1=√3/4*sin2x + 1/4*cos2x + 5/4=1/2*sin(2x+30°)+ 5/4∵x∈[0,7π/12] ∴2x+30°∈[30°,240°] ∴sin(2x+30°)∈[-√3/2,1]∴f(x)∈[(5-√3)/4,7/4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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