如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG(EF=EG),放在同一直线上.现在三角形不动,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动.试回答以下情况时,正方形与三角形重叠部分的面

如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG(EF=EG),放在同一直线上.现在三角形不动,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动.试回答以下情况时,正方形与三角形重叠部分的面

题目
如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG(EF=EG),放在同一直线上.现在三角形不动,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动.试回答以下情况时,正方形与三角形重叠部分的面积是多少?

(1)第10秒时,______平方厘米;
(2)第11秒时,______平方厘米;
(3)第13秒时,______平方厘米;
(4)第______秒时,重叠部分的面积为18平方厘米;
(5)第______秒时,重叠部分的面积为34平方厘米.
答案
(1)

(10×2-16)×(10×2-16)÷2,
=(20-16)×(20-16)÷2,
=4×4÷2,
=8(平方厘米);
答:第10秒时,8平方厘米.
(2)

(11×2-16)×(11×2-16)÷2,
=(22-16)×(22-16)÷2,
=6×6÷2,
=18(平方厘米);
答:第11秒时,18平方厘米.
(3)

6×6-[6-(13×2-6-16)]×[(6-13×2-6-16)]÷2,
=6×6-[6-(26-6-16)]×[6-(26-6-16)]÷2,
=6×6-[6-4]×[6-4]÷2,
=6×6-2×2÷2,
=36-2,
=34(平方厘米).
答:第13秒时,34平方厘米.
(4)

因第11秒时,重叠面积是18平方厘米,所以当正方形移动到三角形的另一边C点和G点重合时,重叠面积也是18平方厘米,
(20+16)÷2,
=36÷2,
=18(秒),
答:第11秒和18秒时重叠面积是18平方厘米.
(5)

因第13秒时,重叠面积是34平方厘米,所以当正方形移动到三角形的底边的中点和正方形的B点重合时,重叠面积也是34平方厘米,
(6+16+20÷2)÷2,
=(6+16+10)÷2,
=32÷2
=16(秒),
答:第13秒和16秒时重叠面积是34平方厘米.
故答案为:8,18,34,11和18,13和16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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