（单选）如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1

题目

（单选）如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ₁、μ₂之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（　　）
A. 1：1
B. 1：4
C. 4：1
D. 8：1

答案

设到达B点速度为v₁，由于AB与BC段的位移，有：

v0+v1

2

•t1＝

v1+0

2

•t2
其中：t₁：t₂=1：4
故：v1＝

v0

3

AB段的加速度为：a₁=

v1−v0

t1

＝−

2v0

3t1

BC段的加速度为：a₂=

0−v1

t2

＝−

v0

3t2

根据牛顿第二定律，有：
AB段：-μ₁mg=ma₁
BC段：-μ₂mg=ma₂
解得：μ₁：μ₂=a₁：a₂=8：1
故选：D．