已知生产某种商品x吨所需费用为(1/10x²+5x+1000)元,诶出售这商品时,每吨售价为P元.这里P依关系式P=a+x/b（a,b是常数）而定

题目

已知生产某种商品x吨所需费用为(1/10x²+5x+1000)元,诶出售这商品时,每吨售价为P元.这里P依关系式P=a+x/b（a,b是常数）而定
1、写出出售这种商品获患得的利润y元与出售这种商品的吨数x之间的关系式
2、如果生产出的商品都能买完,那么当产品是150吨时.所获得的利润最大,并且这时每吨价格是40元求a、b的值

答案

y=(a+x/b)*x-(1/10x^2+5x+1000)
=(1/b-1/10)*x^2+(a-5)*x-1000
由题意得：40=a+150/b
-(a-5)/[2(1/b-1/10)]=150
所以 b=-30 a=45