已知在以点o为坐标原点的直角坐标系中,点A(根号3,0),点B(0,3),若与Rt△ABO有一条公共斜边且全等的直

题目

已知在以点o为坐标原点的直角坐标系中,点A(根号3,0),点B(0,3),若与Rt△ABO有一条公共斜边且全等的直
角三角形与Rt△ABO有一条公共边且全等,则在四个象限内（注意坐标轴上的不算）满足条件的这个直角三角形的未知顶点坐标为
答案有5个,其中4个我找到了,就是（-（根号3）|2,3|2）不知道,烦请解答一下,因为要期末考试了,万分感谢!

答案

公共斜边AB的情况.
设这点为P,过P作PQ⊥X轴于Q,
BAP=∠OBA=30°,∴∠POQ=∠BAO-30°=30°,AP=OB=3,
在RTΔAPQ中,PQ=1/2AP=3/2,AQ=3√3/2,
∴OQ=AP-OA=√3/2,
∴P(-√3/2,3/2).