在等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则a3S10的最大值是

题目

在等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则a3S10的最大值是

答案

根据已知条件： 设等差数列公差为d,d>=0 a1+a1+2d+a1+7d=a4^2 3a1+9d=3a4=a4^2 而an>0 所以 a4=3 而a3=a4-d=3-d s10=5（a4+a7）=15（2+d） a3s10=15(3-d)(2+d) 因为（3-d...