已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是_．

题目

已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是______．

答案

由已知中可得圆x2-2x+y2=0的圆心坐标为M（1，0），半径为1，若直线l的斜率不存在，则直线l与圆相离，与题意不符；故可设直线l的斜率为k，则l：y=k（x+2）代入圆x2-2x+y2=0的方程可得：（k2+1）x2+（4k2-2）x+4k2=0…...